天大2023年春学期考试《应用统计学》离线作业考核

第一组：
一、        计算题（更多 下载​‌‌：25分，共50分）
1、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：
假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。
2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?(α=0.05,μα/2=1.96, μα=1.647)
二、
1.        解释抽样推断的含义。
2.        时期数列与时点数列有哪些不同的特点？
第二组：
一、        计算题
1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
2、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。
二、
1.        区间估计与点估计的结果有何不同?
2.        解释抽样推断的含义。
第三组：
一、        计算题
1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
2、设总体X的概率密度函数为
其中 为未知参数， 是来自X的样本。
（1）试求 的极大似然估计量 ；
（2）试验证  是 的无偏估计量。
二、
1.        在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小，为什么？
2.        加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。
第四组：
一、        计算题
1、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元人）
2、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
二、
3.        为什么要计算离散系数？
4.        简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。
第五组：
一、        计算题
1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。
2、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：
假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。
二、        更多 下载：（更多 下载：25分，共50分）
1、        为什么要计算离散系数？
2、        简述普查和抽样调查的特点